— « Comme ça, on n’a pas besoin de calculer la factorielle de 49 », s’enquit Christophe alors que le serveur déposait un énorme sundae au chocolat devant lui.
— « Non, car vois-tu, sans le crier trop fort, les mathématiciens sont de grands joueurs. Un de leurs passe-temps favoris est de tripoter les équations », dis-je pendant qu’atterrissait un modeste morceau de tarte aux pommes.
— « Crois-moi, c’est un jeu vraiment plaisant, où tous les coups sont permis. Il n’y a qu’une seule règle : il ne faut pas briser l’équilibre », poursuivis-je.
— « L’équilibre? », demanda un Christophe intrigué.
— « Oui! Par équilibre, je veux parler de la valeur d’une équation », répondis-je avant d’engloutir une première bouchée de tarte.
Je poursuivis presque sans respirer.
— « Par exemple, prenons une équation simple : dix divisé par deux. Toi et moi, on sait très bien ce que ça donne.
Mais supposons qu’on n’ait pas le droit de diviser. Comment peut-on trouver la réponse? »
— « En tripotant l’équation, bien entendu! », répondit Christophe sur un ton moqueur.
— « Oui, mais encore? », demandais-je?
— « Je ne sais pas moi, c’est toi qui me parles d’équilibristes qui ne savent pas diviser! », s’exclama Christophe pris de court.
— « Alors, suis-moi. Si je multiplie en haut et en bas par trois, est-ce que je brise l’équilibre? », lui demandais-je.
— « Non, car ça donne trente divisé par six », répondit-il.
— « Si je remplace le dix par deux fois cinq, est-ce que je brise l’équilibre? », continuais-je.
— « Non! », répondit aussitôt Christophe.
— « Si je change le deux et le cinq de place, est-ce que je brise l’équilibre? », demandais-je sans attendre.
— « Bien sûr que non! », confirma Christophe avec une pointe d’exaspération dans la voix.
— « Si je fonds ensemble le deux fois trois pour les remplacer par six, en haut et en bas, est-ce que je brise l’équilibre? »
— « Arrête de me poser la même question, c’est toujours non! », réussit à dire Christophe en engloutissant une autre bouchée de son dessert.
— « OK. Voici mon dernier tripotage. Si je peux multiplier par six en haut et en bas sans changer l’équilibre, je peux aussi retirer le six partout sans danger! », dis-je tout en biffant les six.
— « Et que reste-t-il?
Cinq! Regardes donc ça, c’est la réponse que l’on cherche et on l’a trouvé sans diviser! », ne pus-je me retenir de dire sur un air triomphant.
Après un court répit que j’utilisai pour avaler un second morceau de tarte, je revins à notre question de départ.
— « Regarde bien maintenant, on va s’amuser avec notre petite équation. »
